ĐÁP ÁN TOÁN 8
Câu1:Phân tích đa thức thành nhân tử :
(x2 +1)2 – 4x2 = (x2 +1)2 – ( 2x )2
= (x2 +1 – 2x) ( x2 +1 + 2x) 0.5 diểm
= (x – 1)2(x +1)2 = (x2 – 1 )2 0.5 điểm
Câu 2 ( 1 điểm) Tìm x ;
Ta có : (x -1)(x+2)- x – 2 = 0
<=> (x -1)(x+2) – (x +2) = 0
<= > (x + 2) (x-1 -1) = 0
< = > ( x +2) ( x- 2) = 0 0.5 điểm
<=> (x + 2) = 0 hoặc x-2 = 0
x+2 = 0 => x = -2
x -2 =0 => x= 2 0.5 điểm
Câu3(1 điểm)
(x3 +4x2 + 3x +12) : (x + 4) = x2 +3 Đặt cột dọc đạt 0,5 điểm ,
Vậy (x3 +4x2 + 3x + 12) = (x + 4) (x2 + 3)viết kết quả 0,5 điểm .
Câu 4( 1 điểm )

+
=
+
0,5 điểm
=
+
=
=
0,5 điểm
Câu5: (1 điểm)
A=

a/ Điều kiện A xác định thì x3 – x ≠ 0 (x (x2-1) ≠0 (x(x-1)(x+1) ≠0 ( x ≠ 0
x ≠ -1
x ≠ 1
Vậy với x ≠ 0 và x ≠ ±1 thì A xác định . 1 điểm
b/ A =
=
=
0,5 điểm
Biểu thức có giá trị bằng 2 khi : A =
= 2
< => x +1 = 2(x-1)
<=> x +1 = 2x-2
< => -x =3 => x = -3
Với x= -3 thì giá trị của biểu thức bằng 2. 0,5 điểm.
Câu 6( 4 điểm)
GT Cho



Chứng minh ABCD là hình chữ nhật
Ta có N là trung điểm của BC (gt),
N là trung điểm của AD ( A đối xứng với D qua N)
Nên tứ giác ABCD là hình bình hành (1) (1 điểm)
Mặt khác : AB2 + AC2 = BC2 => Tam giác ABC là tam giác vuông tại A (2);
Từ (1)và ( 2) ABCD là hình chữ nhật . (1 điểm)
b/ SABCD = AB . AC = 12 . 5 = 60 (cm2) (1 điểm)